DIK  with  ol-mak
let’s remember what “am,is,are;was,were” is in Turkish
… am /is /are                     : ø_
… am /is /are not             : değil_
… was /were                      : -(y)DI_
… was were not                : değildi_
… will be/become            : olacak_
… will not be /become   : olmayacak_

Hastasın
You (are) sick.

Hastaø
He (is) sick.

Yorgunuz.
We (are) tired.

Hastaydın
You were sick.

Hastaydıø.
He was sick.

Yorgunduk.
We were tired.

Now with -DIK_ that clause
(ø_; değil_ ; (y)DI etc. ) turns into ol …

that … am /is /are                     : (ø_ ) —> olduğ_
that … am /is /are not             : (değil_     )  —> olmadığ_
that … was /were                      : (-(y)DI_ )   —> olduğ_
that … was were not                : (değildi_   ) —> olmadığ_
that … will be/become            : (olacak_   ) —> olacağ_
that … will not be /become   : (olmayacak_) —> olmayacağ_

Hastasın
You (are) sick.
Hasta olduğunu biliyorum.
I know that you are sick

Hastaø
He (is) sick.
Hasta olduğunu söyledi.
He said that he is sick.

Yorgunuz.
We (are) tired.
Yorgun olduğumuzu biliyorsun.
You know that we are tired.

Kötü bir kitapø. 
It (is) a bad book.
Kötü bir kitap olduğunu söyledi.
He said that it is a bad book.

Hastaydın
You were sick.
Hasta olduğunu biliyorum.
I know that you are sick

Hastaydıø.
He was sick.
Hasta olduğunu söyledi.
He said that he was sick.

Yorgunduk.
We were tired.
Yorgun olduğumuzu biliyorsun.
You know that we were tired.

Kötü bir kitaptıø. 
It was a bad book.
Kötü bir kitap olduğunu söyledi.
He said that it was a bad book.

More Examples
Türkçenın zor olduğu-n-u  fark ettim.              The subject is in -(n)In (genetive) form
I realiezed that Turkish    is    difficult.                  is : to be à olmak
Geçen sene öğretmen ol-duğ-u-n-u söyledi.
he said that he became (or was) a teacher last year.
Öğretmen ol-acağ-ı-n-ı söyledi.
He said that he will become a teacher.
Hazır olmadığımı sana söyledim.
I told you that I am (or was) not ready